نظريات المثلث القائم الزاوية :

إن للمثلث قائم الزاوية العديد من النظريات وسوف نتطرق في هذا الدرس إلى أهم ثلاث نظريات وهي :

 

النظريةالأولى:

 

في المثلث القائم الزاوية القطعة المستقيمة الواصلة بين رأس القائمة ومنتصف الوتر تساوي نصف الوتر.

 

المعطيات: أ ب مثلث قائم الزاوية في ب ، النقطة (د) منتصف أ ، وصل راس القائمة بالنقطة (د)

أ .

المطلوب: إثبات أن ب د =

العمل : أنزل د عمود على أ ب .

البرهان :  نبحث في تشابه المثلثين أ د ، أ ب .

(90 ْ ) ،

أ ب =

أ د =

أ مشتركة بين المثلثين .

 المثلثان أ د ، أ ب متشابهان .

أ ب .

 ومنه نستنتج أن   أ ﻫ =

=

 أي     أ ﻫ  = ﻫ ب .

والآن نبحث في تطابق المثلثين أ ﻫ د  و  ب د ﻫ .

ب د = 90 ْ ،   د مشترك .

أ د =

أ = ب ،

\ ينطبق المثلثان بضلعين وزاوية محصورة بينهما ،

 أ .

وينتج أن  أ د = ب د      لكن    أ د =

 أ ............ وهو المطلوب .

أ ي  ب د =

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد: المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث: ايلول 2007

 

 

 الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية  Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved