وجد المصريون القدامي أنهم إذا شدوا ثلاثة حبال أطوالها 3 ، 4 ، 5 ، وحدات بحيث تشكل مثلثاً فإن الزاوية بين الحبلين القصيرين تكون قائمة،  وقد استطاع اليونانيون القدامي بعد ذلك إيجاد مجموعات أخرى من الأطوال التي تشكل مثلثا قائماً مثل ( 6 ، 8 ، 10 ) ، ( 5 ، 12 ، 13 ) . ونجح الرياضي فيثاغورس باشتقاق العلاقة التي تربط أطوال الأضلاع في المثلث القائم الزاوية وهذه العلاقة هي النظرية التالية :

في المثلث القائم الزاوية ، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين .

وبالضرب التبادلي أ ب × أ ب = ( أ ﺠ ) × ( أ د ) .

                        ( أب )² = ( أ ﺠ ) × ( أ د ) ........................ (1)

كذلك المثلثين أ ب ﺠ  ،  ب د ﺠ   متشابهان لأن :

 وبالضرب التبادلي ينتج   ( أ ﺠ ) ( د ﺠ ) = ( ب ﺠ ) × ( ب ﺠ )

وبجمع (1) و (2) نحصل على :

 ( الوتر)² = ( الضلع ₁)² + ( الضلع ₂)² .............. وهو المطلوب .