استخدام جدول الظلال:

 

 

والآن وقد عرفت كيف تستخدم جداول الجيوب وجداول جيوب التمام وعرفت أنّ الجيوب تزداد كلما زادت الزاوية، وتتناقص جيوب التمام كلما زادت الزاوية. نعود للزوايا س ، ص ، ع ولكن هنا ليس مع ثبات الوتر لأن الظلال لا تعتمد على الوتر ولكن مع ثبات الضلع المجاور كما في الشكل:

ع كما أن

ص <

س<

لاحظ الشكل سنجد أن

   

	ظاس =
	ظا ص
	ظا ع =

 

وحيث أن جـ د  <  ب د  <   أ د  ، مع ملاحظة أن المقام ثابت فإن هذا يعني أن ظاس <  ظاص <  ظاع

أي أن ظل الزاوية يزداد كلما ازدادت الزاوية .

 

وكما هو الحال مع جداول الجيوب وجيوب التمام، نستطيع استخدام جداول الظلال في إيجاد ظل زاوية معلومة أوالعكس إيجاد قياس الزاوية إذا كانت النسبة المثلثية (الظل) معلومة .

 

 

أمثلة :

AAAA

مثال 1) : أوجد ظا 36 َ 35 ْ . الحل

 

مثال 2) : أوجد ظا 25 َ 65 ْ .  الحل

 

مثال 3) :  إذا كان ظاس = 2.4524 ، فما هي الزاوية س ؟  الحل

 

ملاحظة مهمة :

عند إيجاد الظلال للزوايا التي قياسها أكثر من 67  ْ وعدد من الدقائق غير  6 َ ، 12 َ ، ......... إلخ،  نستخدم القاعدة التالية وهي :

× عدد الدقائق التي تمثل الفرق.

الظل المراد إيجاده = الظل الأصغر +

BBBBB

مثال-1- : اوجد ظا 39 َ 81 ْ . الحل :

 

مثال- 2-: أوجد ظا 11 َ 82˚ . الحل :

                  

 

السابق                                                                                                              الصفحة الرئيسية