بعض الأنماط العددية تأخذ شكلاً متتابعاً بحيث يرتبط الواحد منها بالآخر بعلاقة ثابتة ، تسمى مثل هذه الأنماط باسم المتتاليات .

أمثلة على المتتاليات :

1. 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ...، ∞ مجموعة الأعداد الطبيعية .

2. 8 ، 13 ، 18 ، 23 ، .... ، 43 . اكتب الحدود الناقصة .

3. 84 ، 78 ، 72 ، 66 ، ... ، صفر  ما هو الحد الذي يسبق الصفر ؟

4. 7 ، 14 ، 28 ، 56 ، ... ، 224 اكتب الحد الناقص .

5. -2 ، -4 ، -8 ، -16 ، ... ، -128 . اكتب الحدين الناقصين .

6. 1 ، 4 ، 9 ، 16 ، ... ، 100 . اكتب الحدود الناقصة .

...  ، ∞ اكتب الحد الخامس .

،

،

،

،

7.

8. -1 ، -8 ، -27 ، -64 ، -125 ، ... اكتب الحد الذي يلي الحد الخامس .

... اكتب الحدين التاليين ( بعد       )

،

،

،

،

9.

10. -9 ، -9 ، -9 ، -9 حتى 20 حداً .

والآن لنحاول التعرف على بعض المفاهيم من خلال الإجابة عن الأسئلة التالية :

1. ما هو الحد الأول في المتتالية (1) ؟

   نسمي الحد الذي يظهر في بداية المتتالية باسم الحد الأول .
 

2. أكمل العبارة التالية : العدد 7 هو الحد ... في المتتالية المعطاة تحت رقم 4 .
 

3. ما هو الحد الخامس في المتتالية المعطاة تحت الرقم (6) ؟
 

4. ما العلاقة التي تربط حدود المتتالية رقم 2 ؟

أكمل الحد الثاني ـ الحد الأول = الحد الثالث ـ الحد الثاني = الحد الرابع ـ الحد الثالث = ...  
 

5. إذا رمزنا للحد الأول بالرمز أ₁ ، وللحد الثاني بالرمز  أ₂ ، ... وهكذا ، فما هي قيمة الحد أ₅ في المتوالية المعطاة تحت الرقم 3 . 

6. إذا رمزنا للحد الذي ترتيبه ن بالرمز أن حيث ن عدد طبيعي فإن أن للمتالية المعطاة تحت رقم 6 هو أ_ن =....

لاحظ  أ₁ = (1)² ، أ₂= (2)² ، أ₃ = (3)² ، أ₄ = (4)² .

ما هو الحد السابع لهذه المتتالية ؟ أ 7 = .............. 

إجابة الأسئلة

1 | 2