يحتاج حل المعادلات
التي تكون فيها قوة المجهول ( 3 ) فما فوق إلى أساليب أخرى في
المعالجة كعمليات التحليل إلى العوامل، والحدس، والتخمين، والتجربة،
وسنبحث هنا في حلول بعض المعادلات التي يمكنت التوصل إليها من خبراتك
التراكمية والأمثلة التالية توضح ذلك.
|
حل المعادلة:
س5
= 32. |
مثال
1
:
|
 |
|
|
|
|
|
نعلم أن
س3
= 8
تعني أن
س =
2
وذلك لأن
س3
يمكن كتابتها
( س )3
وأن
8 =
( 2 )3 |
الحل
: |
 |
|
وعلى ذلك إذا كانت
س5 = 32
فإن
س = 2
أيضاً، حيث يمكن كتابته
(س)5 = 32 = 52. |
|
|
|
حل المعادلة:
س4
=256 |
مثال
2
:
|
|
|
|
|
|
|
نعلم أنه من السهل عليك حل
المعادلة: |
الحل
: |
|
س2
= 9
( س )2 = (
±
3 )2 |
|
|
|
\
س =
±
3
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين. |
|
|
|
وبناءً عليه س4
=256
( س )4 = (
±
4 )4 |
|
|
|
ومنه
س =
±
4 |
|
|
|
حل المعادلة:
س7
=
–
128 |
مثال
3
:
|
|
|
|
|
|
|
نكتب المعادلة على
الشكل:
( س )7 = (
–
2 )7
لأن
–
128 = (
–
2 )7 |
الحل
: |
|
|
|
|
|
|
إذن
س =
–
2 |
|
|
|
ملحوظة (1):
|
... إلخ |
 |
أو |
 |
(تربيعي) أو |
 |
الأعداد الموجبة فقط لها جذور زوجية أي |
.... وجذورها تكون إما موجبة أو سالبة. |
|
ملحوظة (2):
|
... إلخ |
 |
أو |
 |
الأعداد السالبة لها جذور فردية أي |
|
