امتحان شهادة الدراسة الثانوية العامة لعام 2003 السلطة الوطنية الفلسطينية وزارة التربية والتعليم العالي الإدارة العامة للامتحانات
التاريخ : 16 / 6 / 2003	الثانوية العامة ( الورقة الأولى )

 

 

السؤال الرابع : 

 

أ. يتحرك جسيم على خط مستقيم بحيث أن العلاقة بين السرعة والمسافة التي يقطعها الجسيم في اللحظة (**) هي ع³ +  = 39   ،   حيث ع : السرعة كم / ث ، ف : المسافة بالسم . 

 

ب. يقف لاعبان على أرض مستوية المسافة بينهما 15 متر ، انطلق اللاعب الأول بسرعة 7 م / ث ، وبعد ثانيتين انطلق اللاعب الثاني بسرعة 5 م / ث . فجد معدل تغير المسافة بينهما بعد مضي 3 ثواني على انطلاق اللاعب الثاني . علماً بأنهما يسيران في خطين متوازيين ويعامدان خط الإنطلاق .

 

السؤال الخامس : 

 

أ. جد معادلة المماس المرسوم لمنحنى العلاقة س² + ص² = 1 عند ( 1 ، 0 )  

 

ب. رسم مثلث داخل رُبع دائرة نصف قطرها ( ر ) بحيث تنطبق قاعدة المثلث على نصف قطر الدائرة ويقع رأسه على محيطها ، اثبت أن أكبر مساحة لهذا المثلث تساوي   ر² ؟ 

 

 

السؤال السادس : 

 

 

ب. إذا كان ق(س) ، هـ(س) اقتران قابلين للإشتقاق على الفترة ( أ ، ب ) وكان  ق(أ) = هـ(أ) ، ق(ب) = هـ(ب) . فأثبت أنه يوجد على الأقل عدد مثل جـ ' ( أ ، ب ) بحيث أن المماس المرسوم لمنحنى ق(س) عند س = جـ يوازي المماس المرسوم لمنحنى هـ(س) عند  س = جـ.

 

السؤال السابع : 

 

أ. إذا كان ق(س) = 2 جتا2س ، س'  ه [ 0 ،  ] ، باستخدام نظرية بلزانو ، أوجد جـ '  ه [ 0 ،  ] ، بحيث ق(جـ) = 1 . 

 

ب. أثبت أن المماس المرسوم لمنحنى الاقتران ق(س) = س² عند النقطة ( س₁ ، ق(س₁) ) يقطع محور السينات في النقطة  (    ، 0 )

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net	تاريخ التحديث تموز 2003