الهندسة

ـ ارسم بنفسك الأشكال التالية :أ. شبه المنحرف . ب. مستطيل طوله 6 سم وارتفاعه 4 سم .

ج. شكل رباعي أضلاعه غير متساوية وليس فيه أي ضلعين متوازيين .

ـ ماذا نسمي النقاط ك ، م ، ن ، هـ في الشكل الرباعي ك م ن هـ المجاور؟

ـ ماذا نسمي القطعة المستقيمة م هـ في الشكل ؟

ـ كم قطراً يوجد للشكل الرباعي ؟

ـ القطر : هو خط واصل بين ---- غير متتاليين في المضلع .
....... الجواب : ( رأسين)

مجموع زوايا المضلع :

تمهيد : إن المثلث هو أقل المضلعات في عدد أضلاعه إن له ثلاثة أضلاع فقط وليس له أقطار ( لماذا ؟)

ومجموع قيم زواياه الثلاث = 180 ْ ( وبالقوائم زاويتين قائمتين ) وهذه حقائق معروفة لك من دراستك السابقة . تعلم أيضاً أن المربع ( وهو مضلع رباعي ) زواياه الأربع قوائم وبالتالي مجموع زواياه = 360 ْ ( 4 قوائم ) . والسؤال الآن هل مجموع زوايا المستطيل أربع قوائم ؟ وهل مجموع زوايا متوازي الأضلاع أربع قوائم ؟ وهل مجموع زوايا المعين أربع قوائم ؟ وهل مجموع زوايا شبه المنحرف أربع قوائم ؟ وهل مجموع زوايا أي شكل رباعي = 4 قوائم .

ارسم بنفسك شكلاً رباعياً مختلف الأضلاع ، قس بأقصى ما يمكنك من الدقة قيمة كل زاوية من زواياه

نشاط :

بالدرجات .

كم مجموع زوايا الشكل . هل المجموع قريب أم بعيد عن 360 ْ لماذا لم يكن مجموع الزوايا = 360 ْ بالضبط .

العلاقة بين عدد أضلاع المضلع ومجموع زواياه :

1. الشكل ط ي ك ح م هو مضلع خماسي ونسميه اختصاراً ،
" مخمس " حيث الاسم مشتق من عدد الأضلاع .

كيف نعرف مجموع قيم زواياه الخمس دون قياس ؟

إذا وصلنا القطر ح ط انقسم المخمس إلى المثلث ح ط م ، والشكل الرباعي ط ي ك ح .

إذن يمكن أن نكتب المخمس ط ي ك ح م = المثلث ح ط م + الشكل الرباعي ط ي ك ح .

ونستطيع أن نقول مجموع زوايا المخمس ط ي ك ح م = مجموع زوايا المثلث ح ط م + مجموع زوايا الشكل الرباعي ط ي ك ح .

= 180 ْ + 360 ْ

= 540 ْ

أو مجموع زوايا المخمس ط ي ك ح م بالقوائم = 2 + 4 = 6 قوائم .

للمناقشة : لو وصلنا القطر ح ي ( إضافة للقطر ح ط ) ينقسم المخمس إلى ثلاث مثلثات .

ما هي هذه المثلثات ؟ كم مجموع زواياها ؟ كم مجموع زوايا المخمس .

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث : تموز 2008