تحليل العبارة التربيعية من النموذج أ س² + ب س + جـ حيث أ ، ب ، جـ أعداد حقيقية وحيث أ ≠ صفر .

الإجابة وتحليل السؤال :

ما تحليل س² ؟ ....................... إنه س × س .

ما مقدار معامل س² ؟ ................ إنه (1) .

ما حاصل ضرب معامل س² في الحد المطلق ؟ .................. إن 1 × 150 = 150 .

ما مقدار معامل س ؟ ........................................... إنه (25) .

يمكن أن نحور السؤال الآن فنقول المطلوب إيجاد عددين حاصل ضربهما 150 ومجموعهما 25 .

للحصول على العددين نبحث عن عوامل العدد 150 الموجبة فنجد العوامل التالية مرتبة تصاعدياً :
1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 10 ، 15 ، 25 ، 30 ، 50 ، 75 ، 150 والآن نسأل ما هما العاملان اللذان مجموعهما 25 ؟

لا شك أنك وجدتهما بسهولة فهما 10 ، 15 .

إذن تحليل العبارة س² + 25 س + 150 = ( س + 10 ) ( س + 15 ).

 

حلل العبارات التالية إلى عواملها الأولية :

أ. س² + 17س + 72 .

ب. ص² ـ 16ص + 60 .

ج. ع² ـ 5ع ـ 84 .

د . ل² + 8ل ـ 105 .