مدخل (3)

تحليل العبارة التربيعية من النموذج أ س2 + ب س + جـ حيث أ ، ب ، جـ أعداد حقيقية وحيث أ صفر .

مثال محلول :

 المطلوب تحليل العبارة التربيعية التالية س2 + 25 س + 150 .

الإجابة وتحليل السؤال :

ما تحليل س2 ؟ ....................... إنه س س .

ما مقدار معامل س2 ؟ ................ إنه (1) .

ما حاصل ضرب معامل س2 في الحد المطلق ؟ .................. إن 1 150 = 150 .

ما مقدار معامل س ؟ ........................................... إنه (25) .

يمكن أن نحور السؤال الآن فنقول المطلوب إيجاد عددين حاصل ضربهما 150 ومجموعهما 25 .

للحصول على العددين نبحث عن عوامل العدد 150 الموجبة فنجد العوامل التالية مرتبة تصاعدياً :
1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 10 ، 15 ، 25 ، 30 ، 50 ، 75 ، 150 والآن نسأل ما هما العاملان اللذان مجموعهما 25 ؟

لا شك أنك وجدتهما بسهولة فهما 10 ، 15 .

إذن تحليل العبارة س2 + 25 س + 150 = ( س + 10 ) ( س + 15 ).

 

تدريب (1) :

حلل العبارات التالية إلى عواملها الأولية :

أ. س2 + 17س + 72 .

ب. ص2 ـ 16ص + 60 .

ج. ع2 ـ 5ع ـ 84 .

د . ل2 + 8ل ـ 105 .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : أ. سليم حمام

 

تاريخ التحديث كانون الأول 2008

Copyright 2001 - 2008 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية