التحليل : هذه العبارة بها معامل س² = 6 وهو قابل للتحليل ، وايضاً الإشارات الأخرى سالبة . إذن علينا أن نبحث عن العبارات المناسبة لإجراء عملية التحليل فنقول : المطلوب إيجاد عددين حاصل ضربهما 6 × -45 = -270 ومجموعهما الجبري = -17 ( معامل س ) .

بالطبع نبدأ بعوامل العدد 270 وعلينا أن نلاحظ أن أحد العوامل سيكون موجباً والآخر سالباً حتى يتوافق مع -270 ، نكتب الآن العوامل المطلقة ( بدون إشارات ) للعدد 270 وهي : 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 9 ، 10 ، 15 ، 18 ، 20 ، 27 ، 30 ، 45 ، 90 ، 135 ، 270 .

إن العوامل كثير كما تلاحظون ، ونحن غير ملزمين بالبحث عنها كلها ، ولكن علينا أن نجد العاملين اللذين مجموعمها -17 وهما -27 + 10 ، إذن نقول :

6س² = 2س × 3س

-45 = 5 × -9

فإذا أخذنا ( 2س + 5 ) + ( 3س × -9 ) نحصل على :

10 س + ( -27 س ) = 10س ـ 27 س = -17 س .

وعلى هذا يكون تحليل العبارة : ( 2س ـ 9 ) ( 3س + 5 ) لاحظ عمليات التوزيع حيث 2س  تضرب في 5 ، 3س تضرب في -9 .

 

 حلل العبارات التالية إلى عواملها الأولية :

أ. 7س² + 23 س + 6 .                             

ب. 11 جـ² ـ 27 جـ + 10 .                   

ج. 16ص² + 8ص ـ 15 .                         

د. 10 جـ² ـ 19 جـ ـ 15 .                   

إجابة السؤال