علم الجبر

تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية

القسمة التركيبية

الأهداف :

أن يعرف ناتج قسمة كثير حدود من نوع أس^م + ب س^{م - 1}+ ج س^{م – 2} ... ك
(حيث ك حد مطلق) على كثير حدود من نوع أ س + ب ، بطريقة جديدة غير طريقة القسمة الطويلة .
أن يطبق عمليات القسمة المختلفة في تحليل كثيرات الحدود إلى عواملها الأولية .
أن يطبق التحليل واستراتيجيات حل المسائل الرياضية .

تمهيد :

تدريبات للتذكير والربط .

1- ما حاصل ضرب كل مما يلي :

2- بدون إجراء عمليات ضرب مطولة وبدون إعطاء ناتج الضرب كاملاً حدِّد فقط الحد الذي يكون الرمز س فيه بأعلى أس ، وقيمة الحد المطلق .

مثال :

(5س – 3) (2س + 7) (س – 1) (س + 2)

أعلى حد في قوة (أس) س هو + 10س^{4
.}

الحد المطلق هو 42 .

ب) (4س – 9) (5س – 1) (2س + 3) (س + 2)	أ) (س – 5) (س – 4) (س – 3)
	ج) (س² + 2س + 3) (3س – 5) (4س + 3)

3- حدد ناتج قسمة كل مما يلي بدون إجراء عملية قسمة طويلة .