تحليل كثيرات الحدود من الدرجة الثالثة فأكثر إلى عواملها الأولية

القسمة التركيبية

 

الأهداف :

أن يعرف ناتج قسمة كثير حدود من نوع أسم + ب سم - 1 + ج سم – 2 ... ك

(حيث ك حد مطلق) على كثير حدود من نوع أ س + ب ، بطريقة جديدة غير طريقة القسمة الطويلة .

أن يطبق عمليات القسمة المختلفة في تحليل كثيرات الحدود إلى عواملها الأولية .

أن يطبق التحليل واستراتيجيات حل المسائل الرياضية .

 

تمهيد :

تدريبات للتذكير والربط .

1- ما حاصل ضرب كل مما يلي :

(ص – 7) (ص – 4) (س + 5) (س + 2)

(ع – 5) (ع + 2) (ع – 2) (ع + 5)
(2س – 3) (5س + 4) (س – 3ص) (س + 4ص)
(4س – 3) (2س – 7) (س + 2) (س + 5) (س – 3) (س – 2)

 

2- بدون إجراء عمليات ضرب مطولة وبدون إعطاء ناتج الضرب كاملاً حدِّد فقط الحد الذي يكون الرمز س فيه بأعلى أس ، وقيمة الحد المطلق .

مثال :  

(5س – 3) (2س + 7) (س – 1) (س + 2)

أعلى حد في قوة (أس) س هو + 10س4 .

الحد المطلق هو 42 .

ب) (4س – 9) (5س – 1) (2س + 3) (س + 2)

أ) (س – 5) (س – 4) (س – 3)

 

ج) (س2 + 2س + 3) (3س – 5) (4س + 3)

 

3- حدد ناتج قسمة كل مما يلي بدون إجراء عملية قسمة طويلة . 

أ) (5س – 2) (س + 8) (س + 1) على (س + 8)

ب) (4س2 + 1) (2س – 3) (9س + 1) على (9س + 1)

ج) (س2 + 3س + 2) (س – 1) على (س + 1)

هـ) (2س – 3) (3س – 7) (4س + 9) على (7 – 3س)

و) (3س2 – 10س – 8) (15س2 – 26س + 7) على (9س2 + 3س – 2)

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : أ. سليم حمام

تاريخ التحديث كانون الأول 2008

تاريخ التحديث  تموز 2002

تاريخ التحديث آب 2011

 

Copyright © 2001 - 2011 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية