المستقيمات المتوسطة في مثلث :
مثال 2 :
أ ب
ﺠ
مثلث قائم
الزاوية
في (ب) فيه ب د ،
ﺠ
ﻫ
مستقيمان متوسطان يتلاقيان في النقطة
(م) ، إذا كان :
|
فاحسب الأطوال ب د
،
م د
،
ﺠ
ﻫ
،
م ﻫ
. |
8 سم |
أ
ب = 6 سم ، ب
ﺠ
= |
|
 |
الحل :
|
أ
ﺠ
( حسب النظرية ) . |
 |
ب د = |
لإيجاد
أ ﺠ
نستخدم نظرية فيثاغورس لأن المثلث قائم الزاوية :
( الوتر)2
= ( الضلع1)2
+ ( الضلع2)2
|
2 |
+ ( 8) |
2 |
= ( 6) |
2 |
( أ
ﺠ
) |
|
|
= 100
. |
2 |
(
أ
ﺠ
) |
ـ |
= 36 + 64 |
|
|
=
10 سم
. |
 |
أ ﺠ
= |
وعلى نفس الطريقة نجد طول
ﺠ ﻫ .
|
2 |
+ ( ب
ﺠ
) |
2 |
= (
ﻫ
ب) |
2 |
(
ﺠ
ﻫ) |
|
2 |
+ ( 8) |
2 |
= (3) |
2 |
(
ﺠ
ﻫ) |
|
سم . |
 |
ﺠ
ﻫ
= |
ـ
|
= 73
|
2 |
(
ﺠ
ﻫ) |
ـ |
= 9 + 64
|
|
= 5 سم . |
 |
( نصف الوتر ) حسب النظرية
ـ
|
|
\1-
ب
د
= |
|
سم . |
 |
= |
 |
2-
م د = 5 × |
|
سم . |
|
3-
ﺠ
ﻫ
=
|
