الدرس الأول : مبدأ العد

الهدف : أن يتعرف الدارس على بعض الأساليب والقواعد التي تُسهِّل عملية العد على المجموعات التي تحتوي عدداً كبيراً من العناصر .

 

المتطلبات المسبقة : المجموعات ، العمليات الحسابية .

الإجراءات والأنشطة :

أولاً :

* إذا حاولت أن تجد كم عدداً مؤلفاً من رقمين – منزلتين – يُمكننا أن نكوِّن من بين الأرقام 3 ، 5 ، ماذا ستكون إجابتك؟

- عندما سُئِل زميلك أحمد ، أجاب : عددان وهما 53 ، 35 .

- أما زميلك خليل فقد توصل إلى تكوين أربعة أعداد هي : 35 ، 53 ، 33 ، 55 .

 

ما رأيك أنت ؟؟      تُرى لماذا توصل خليل إلى إجابة تختلف عن إجابة أحمد ؟؟

حسناً ، لنرى كيف نفهم السؤال والخطوات المتبعة للحل !

لدينا مجموعة من الأرقام ولتكن س = {3 ، 5} والمطلوب هو استخدام هذه الأرقام لتكوين أعداداً مؤلفة من منزلتين ، أي منزلة الآحاد ومنزلة العشرات .

هل توجد لدينا تساؤلات أو نحن بحاجة لتوضيحات قبل البدء بخطوات الحل ؟؟

 

- لقد افترض أحمد أنه لا يسمح باستخدام الرقم الواحد في المنزلتين ؟

- بينما افترض خليل أنه يسمح بتكرار الرقم الواحد في المنزلتين .

 

قام أحمد بإجراء عملية تكوين الأعداد على مرحلتين

1. مرحلة اختيار رقم من المجموعة س لمنزلة الآحاد . وأمامه طريقتان لاختيار هذا الرقم 3 أو  5 .

2. مرحلة اختيار رقم من المجموعة س لمنزلة العشرات . وبكم طريقة يمكن لأحمد اختيار هذا الرقم !

 

الإجابة الصحيحة هنا هي خيار واحد ، لأنه وبحسب افتراض أحمد لا يجوز استخدام (اختيار) الرقم الذي اختير للمنزلة الأولى .

فمثلاً إذا اخترنا الرقم 3 لمنزلة الآحاد فإن منزلة العشرات لا يمكن أن نختار لها سوى الرقم 5 .

وبالمثل إذا اخترنا الرقم 5 لمنزلة الآحاد فإن منزلة العشرات لا يمكن أن نختار لها سوى الرقم 3 .

 

- لننظر الآن إلى الشجرة التالية والتي تمثل الطريقة التي اتبعها خليل لتكوين الأعداد :

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث : كانون الأول 2002

 

تاريخ التحديث : أيلول 2012

Copyright © 2001 - 2012 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية