العدد المنتظم

الدرس الأول : مبدأ العد

ج) والآن ماذا عن تكوين الأعداد المؤلفة من أربعة أرقام (منازل) والتي يمكننا عملها من الأرقام الواردة في المجموعة س = {1 ، 2 ، 3 ، 4} ؟

لنأخذ أولاً خيار السماح بتكرار استخدام نفس الرقم في المنازل المختلفة .

هناك 4 طرق لإجراء الاختيار الأول – منزلة الآحاد – .

ولكل اختيار من الاختيارات الأولى يوجد 4 طرق لإجراء الاختيار الثاني – منزلة العشرات .

وأيضاً لكل اختيار من الاختيارات الثانية يوجد 4 طرق لإجراء الاختيار الثالث – منزلة المئات .

وبالمثل أمامنا 4 طرق لإجراء الاختيار الرابع – منزلة آحاد الآلاف .

وبالتالي نجد أننا نستطيع تكوين 4× 4 × 4 × 4 = 256 عدداً .

أما إذا علمنا بأنه لا يسمح باستخدام الرقم الواحد نفسه في المنازل المختلفة فإن عدد الطرق الممكنة سيكون :

4 طرق ممكنة لإجراء الاختيار الأول – منزلة الآحاد .

3 طرق ممكنة لإجراء الاختيار الثاني – منزلة العشرات .

2 طريقة ممكنة لإجراء الاختيار الثالث – منزلة المئات .

طريقة واحدة ممكنة لإجراء الاختيار الرابع – منزلة آحاد الألوف .

وبالتالي نجد أن الأعداد الممكن تكوينها هو 4 × 3 × 2 × 1 = 24 عدداً

مبدأ العد :

إذا أمكننا إجراء عملية ما على خطوتين بحيث أن الخطوة الأولى تجرى بطرق عددها ن₁ ، والخطوة الثانية تجرى بطرق عددها ن₂ ، فيمكن إجراء هذه العملية بطرق عددها ن₁ × ن₂ .

مبدأ العد :

عند إجراء عمل ما بعده خطوات أو مراحل ... وكانت كل خطوة أو مرحلة تجرى بعدد من الطرق ...

فإن عدد طرق إجراء العمل يساوي حاصل ضرب عدد الطرق لكل خطوة أو مرحلة ...

فمثلاً ... (إذا أردنا إجراء العمل بثلاث خطوات وكان عدد طرق إجراء الخطوة الأولى (ن₁) وعدد طرق إجراء الخطوة الثانية (ن₂) وعدد طرق إجراء الخطوة الثالثة (ن₃) : فإن عدد طرق إجراء العمل = ن₁ × ن₂ × ن₃

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث : كانون الأول 2002
	تاريخ التحديث : أيلول 2012