الدرس الثاني : مضروب العدد

الهدف :
أن يتعرف الدارس إلى التعبير الرياضي "مضروب العدد ن" ويتقن تطبيقاته الرياضية .

 

التمهيد :

أنت تعبّر عن الجمع المكرر للعدد نفسه بإشارة الضرب                     5 + 5 + 5 + 5 = 5 × 4

 

وأنت تُعبّر عن الضرب المكرر للعدد نفسه باستخدام الصورة الأسية         5 × 5 × 5 × 5 = 5 4

 

والآن ستتعرف هنا إلى تعبير رياضي جديد هو "مضروب العدد ن" ، حيث ن عدد طبيعي ، ورمزه    ن!

 

الإجراءات والأنشطة :

أولاً :

ادرس العمليات التالية :

6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720   نُسمي حاصل الضرب هنا مضروب العدد 6 ونرمز له بالرمز 6!

      5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120   نُسمي حاصل الضرب هنا مضروب العدد 5 ونرمز له بالرمز 5! 

            4 × 3 × 2 × 1 = 24    نُسمي حاصل الضرب هنا مضروب العدد ----- ونرمز له بالرمز -----! 

                  3 × 2 × 1 = 6      نُسمي حاصل الضرب هنا مضروب العدد ----- ونرمز له بالرمز -----

 

لاحظ تسلسل الأعداد في العمليات التالية :

15 × 14 × 13 × ...× 3 × 2 × 1 = 15!

9  ×  8   × 7 × ... × 3 × 2 × 1 = 9!

ن (ن – 1) (ن – 2) ... × 3 × 2 × 1 = ن!

 

تعريف :

لكل عدد طبيعي (صحيح موجب) مثل ن ، يُسمى حاصل الضرب :

ن (ن – 1) (ن – 2) ... × 3 × 2 × 1              مضروب العدد ن

                                           ويرمز له :      ن!

 

ونقول أيضاً :

إذا كان ن عدداً طبيعياً (صحيحاً وموجباً) فإنّ       ن! = ن (ن – 1) (ن – 2) ... × 3 × 2 × 1

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث : كانون الأول 2002

 

تاريخ التحديث : أيلول 2012

Copyright © 2001 - 2012 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية