الأسس واللوغاريتمات

مثال 8 :

جد الحل للمعادلة (2) ^{3 ـ 5س} = (3) ^{3 ـ 5س}

الحل :

(2)^{3
ـ 5س} = (3)^{3
ـ 5س}

حيث أن الأساسين 2 ، 3 موجبا وغير متساويين وأن الأسين متساويان فإن هذا لا يتم إلا إذا كان كل من الأسين صفراً .

\ 3 ـ 5س = صفر

3 = 5 س

مثال 9 :

حل المعادلة (9)^س ـ 4(3)^س + 3 = صفر

الحل :
(9)^س ـ 4(3)^س + 3 = صفر

( (3)² )^س ـ 4(3)^س + 3 = صفر

(3)^2س ـ 4(3)^س + 3 = صفر

تذكرنا هذه المعادلة بالمعادلة التربيعية ( أ س² + ب س + جـ = صفر)

لذا نحاول جعلها على هذه الصورة أو تحليلها مباشرة ولجعلها بالصورة التربيعية نضع
ص = (3)^س ـ ص² = (3)^2س

المعادلة هي :

ص² ـ 4 ص + 3 = صفر

( ص ـ 1 ) ( ص ـ 3) = صفر

ص ـ 1 = صفر أو ص ـ 3 = صفر

ص = 1 ص = 3

(3)^س = 1 (3)^س = 3

(3)^س = (3)⁰ (3)^س = (3)¹

س = صفر س = 1

مجموعة الحل { 0 ، 1 }

ويمكن التحليل مباشرة هكذا ....

(3)^2س ـ 4 (3)^س + 3 = صفر

((3)^س ـ 1 )((3)^س ـ 3 )= صفر

(3)^س ـ 1 = صفر أو (3)^س ـ 3 = صفر

(3)^س = 1 (3)^س = 3

(3)^س = (3)⁰ (3)^س = (3)¹

س = صفر س = 1

مجموعة الحل { 0 ، 1 }

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : أ. فائق الفرّا
	تاريخ التحديث: كانون الثاني 2004