ولإيجاد مساحة المستطيل = الطول × العرض

                          = 2 نق × ع وحدة مربعة .

نستنتج مما سبق أن المساحة الجانبية للأسطوانة هي 2   نق ع وحدة مربعة .

حيث : نق هو نصف قطر قاعدة الأسطوانة .

ع : ارتفاع الأسطوانة  .

وبعد أن عرفنا المساحة الجانبية بقي علينا أن نعرف مساحة السطح الخارجي للأسطوانة .

إن مساحة السطح الخارجي للأسطوانة هو عبارة عن المساحة الجانبية للأسطوانة بالإضافة إلى مساحة القاعدتين الدائريتين وتعلم أن مساحة الدائرة هي ( نق² ) .

مساحة السطح الخارجي = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

= 2 نق ع + 2 ( مساحة الدائرة )

= 2 نق ع + 2   نق²

أمثلة      
1. جد المساحة الخارجية لأسطوانة دائرية قائمة ، نصف قطرها 7 سم ، وارتفاعها 21 سم .

الحل : المساحة الخارجية = المساجة الجانبية + مساحة القاعدتين

= 2 نق ع + 2 ( نق² )
 

2. أسطوانة دائرية قطرها 10 سم وارتفاعها 10 سم . احسب مساحة سطحها الخارجي .

الحل : المساحة الخارجية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

= 2 نق ع + 2 نق²

= 2 × 3.14 × 5 × 10 + 2 × 3.14 × 5 × 5

= 3.14 × 100 + 50 × 3.14

= 314 + 31.4 × 5

= 314 + 157.0 = 471 سم² .

3. خزان وقود أسطواني مغلق ، طول نصف قطر قاعدته 2.5 م وارتفاعه 10 م طلي بدهان من الخارج . جد تكلفة طلاء الخزان إذا كانت تكلفة المتر المربع الواحد ( 10 دنانير ) .

الحل : لإيجاد كلفة الدهان الخارجي للخزان يجب إيجاد مساحة السطح الخارجي للخزان .

مساحة السطح الخارجي للخزان = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

= 2 نق ع + 2 نق²

= 2 × 3.14 × 2.5 × 10 + 2 × 2.5  × 2.5 × 3.14

= 5 × 31.4 + 2 × 3.14 × 6.25

= 157 + 39.25 = 196.25 م² .

= 1962.5 دينار .

كلفة الدهان =  196.25م2 ×

والآن وقد عرفت مساحة الأسطوانة الخارجية . بقي علينا أن نعرف حجم الأسطوانة الدائرية القائمة .