ثانياً : حجم الأسطوانة الدائرية القائمة

كثيراً ما نشاهد علب العصير ، أو المربى .... قد كتب عليها سعتها ( حجم السائل الذي بداخلها ). فكيف يمكن حساب حجم الأسطوانة ؟

إن حجم الأسطوانة يعمتد على مساحة قاعدة الأسطوانة وارتفاعها حيث أن حجم الأسطوانة هو مساحة القاعدة

( الدائرة ) مضروباً في ارتفاع الأسطوانة .

وبالرموز حجم الأسطوانة = مساحة قاعدتها × الارتفاع للأسطوانة

= نق2 × ع = نق2 ع

 

أمثلة :

1. جد حجم الأسطوانة التي نصف قطر قاعدتها 7 سم ، وارتفاعها 4 سم .

الحل : حجم الأسطوانة = نق2 ع

 × 4 = 88 × 7 = 616 سم3 .

= 7 × 7 ×

 

2. قطعة من الورق على شكل مستطيل أبعاده 16 سم ، 33 سم ، لفت الورقة على شكل أسطوانة دائرية قائمة محيط قاعدتها ( 33 ) سم ، جد حجم الأسطوانة الناتجة .

الحل : حجم الأسطوانة = نق2 ع .

لاحظ هنا أن الارتفاع معلوم وهو (16) سم أما نصف القطر غير معلوم ، ولكن يمكن إيجاده من محيط القاعدة حيث :

محيط القاعدة = 2 نق

 ×  نق

33 = 2 × 

 نق =

والآن نعود إلى حساب حجم الأسطوانة =

                                                   = 3 × 21 × 22 = 63 × 22 = 1386 سم3 .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث آب 2007

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية