تمهيد:

ـ هل يوجد عدد أصغر من الصفر ؟

ـ إذا وجد عدد أقل من الصفر كيف يمكن كتابة هذا العدد ؟

ذهب أحمد مع والده إلى المستشفى يوماً لزيارة صديق له ، وحين صعد في المصعد وجد لوحة مكتوب عليها أرقام الطوابق، بحيث كانت على الشكل التالي :

من الرسم ستلاحظ أن الأعداد (1-) تدل على الطابق الأول تحت سطح الأرض .

(2-) تدل على الطابق الثاني تحت سطح الأرض .

(3-) تدل على الطابق الثالث تحت سطح الأرض .

ولو أخذنا خط الأعداد :

سنجد أن الأعداد الطبيعية التي هي أكبر من الصفر {1 ، 2 ، ....  }

تقابلها أعداد أقل من الصفر ولكن في عكس الاتجاه ، حيث أن كل عدد فوق الصفر يوجد عدد يقابله ولكن تحت الصفر ولكي تتضح عندك الصورة يمكن تمثيل هذه الأعداد على خط الأعداد كما يلي :

والأعداد المسبوقة بإشارة ( + ) تسمى أعداداً موجبة .

أما الأعداد المسبوقة بإشارة ( ـ ) تسمى بالأعداد السالبة .

ونستنتج مما سبق أن كل عدد طبيعي يقابله عدد سالب يسمى (سالب العدد ) ، فمثلاً (5-) هو سالب العدد (5+) و

(7-) هو سالب العدد (7+).

وهذه المجموعات هي مجموعة الأعداد الصحيحة .
تعريف: تسمى مجموعة الأعداد الطبيعية والأعداد السالبة المقابلة لها والصفر "بالأعداد الصحيحة" .