نظرية الأعداد

الأهداف: عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تجد ناتج طرح عددين صحيحين .

الأعداد الصحيحة :

مقارنة الأعداد الصحيحة :

ثانياً : طرح الأعداد الصحيحة :

تمهيد: أوجد معكوس كل من الأعداد التالية : -5 ، +4 ، -28 ، -12 .

إذا كان لدينا عملية الطرح التالية +7 ـ +5 = 2 هل يمكن كتابتها على صورة جمع أعداد صحيحة؟

الجواب : نعم يمكن كتابة عملية طرح الأعداد الصحيحة على صورة جمع لأعداد صحيحة.

تأمل الأمثلة التالية:

التحويل إلى جمع +7 + ( ـ5) = +2	Ü	+7 ـ +5 = 2
ـ 5 + ( ـ 3 ) = ـ 8	Ü	-5 ـ ( +3 ) = ـ 8
صفر + ( ـ 12 ) = ـ 12	Ü	صفر ـ 12 = ـ 12

\ عملية طرح الأعداد الصحيحة هي عبارة عن جمع الأعداد الصحيحة ولكن على النحو التالي . ـ8 ـ ( +12) .

نثبت العدد الأول كما هو ( ـ 8) ثم نحول الطرح إلى جمع ثم نكتب معكوس العدد الثاني .

ـ 8 ـ ( +12) = ـ 8 + ( ـ 12) = ـ20 .

تذكر أن عملية الطرح تتكون من مطروح منه ومطروح وناتج الطرح، مثلا:

15 - 10 = 5

المطروح منه: 15

المطروح: 10

ناتج الطرح: 5

والمثال السابق يمكن اعتباره كالتالي: معك 15 قؤشاً اشتريت قلماً بِـ 10 قروش، كم قرشاً بقي معك؟

باختصار لإجراء أي عملية طرح ( عملية جمع معكوسة ) اترك المطروح منه كما هو ( أي احتفظ به كما هو بإشارته ودون تغيير). خذ النظير الجمعي ( المعكوس ) للمطروح واجمعه إلى المطروح منه لتحصل على الناتج.

مثال (1):

1. أجر عمليات الطرح التالية:

12 + ( ـ 6 ) = 6	Ü	أ. 12 ـ ( 6 )
6 + ( ـ 10 ) = ـ 4	Ü	ب. 6 ـ ( 10 )
85 + ( ـ 42 ) = 43	Ü	ج. 85 ـ ( 42 )
9 + ( + 11 ) = 20	Ü	د. 9 - ( ـ 11 )

لاحظ أننا حولنا عملية الطرح إلى جمع وأخذنا النظير الجمعي للمطروح؛

2. أوجد قيمة كل مما يلي :

13 + ( +13) = 26	Ü	أ. 13 ـ ( ـ 13 )
ـ12 + ( +5 ) = ـ 7	Ü	ب. ـ12 ـ ( ـ 5 )
صفر + ( ـ 5) = ـ 5	Ü	ج. صفر ـ ( 5 )
صفر + (+8) = +8	Ü	د. صفر ـ ( ـ 8 )
( ـ 20 + ( ـ 18)) = ـ 38	Ü	هـ. ( ـ20 ـ 18) ـ ( -100 )
ـ 38 ـ ( ـ 100 ) = ـ 38 + ( +100) = + 62
45 ـ ( 23 + ( ـ 15)	Ü	و. 45 ـ ( 23 ـ 15 )
45 ـ +8 = 45 + ( ـ 8) = +37

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث : آب 2007
	تاريخ التحديث : تموز 2010