خواص المتباينات (1) : المقارنة بين عددين حقيقيين مختلفين

 

مثال (2) : قارن بين العددين -4 ، -3 .

-3 عدد حقيقي سالب أصغر من الصفر .

-4 عدد حقيقي سالب أصغر من الصفر .

-4 يقع على يسار العدد -3 على خط الأعداد ، وهكذا أنت تعرف أنّ : -4 أصغر من العدد -3  .

 نقول :

حسناً ،

أ. لندرس الآن العبارة : (-3) – (-4) ؟؟

  (-3) – (-4) = -3 + 4 = 1  ،  1 عدد حقيقي موجب < صفر.

\ (-3) – (-4) < صفر .

هل هنالك عدد حقيقي موجب (جـ) بحيث (-3) – (جـ) = -4.

نعم ... جـ = 1 .

-3 – (1) = -4 .

نقول :   أ > ب  فقط إذا كان هنالك عدد حقيقي موجب جـ  بحيث  أ ـ جـ = ب .
 

ب. ماذا عن (-4) – (-3) ؟؟

   (-4) – (-3) = -4 + 3 = -1 ، -1 عدد حقيقي سالب > صفر .

\ (-4) – (-3) > صفر .

هل هنالك عدد حقيقي موجب (جـ) بحيث (-4) + جـ = -3 ؟؟

نعم يوجد وهو حـ =1.