كيف نجد لوغاريتم عدد معروف

اللوغاريتمات

لقد تساءلنا سابقاً ونتساءل الآن كم مقدار هذا الكسر ، لقد حسب هذا الكسر وغيره من الكسور الخاصة بلوغاريتمات الأعداد الأخرى وهي معروفة ومطبوعة في الكتب أو في جداول خاصة وعليك أن تتعرف على كيفية استخراجها من هذه الجداول .

يمكنك أيضاً الحصول على لوغاريتمات الأعداد باستخدام الآلات الحاسبة أو من الحاسوب .

أولاً : الحصول على لوغاريتم عدد من الجداول اللوغاريتمية :

سنوضح لك فيما يلي طريقة استخدام الجداول في الحصول على لوغاريتمات الأعداد ، وحتى تساعد نفسك وتساعدنا في توضيح الأمر يجب أن تضع أمامك الآن جدولاً مطبوعاً من جداول اللوغاريتمات معنوناً كما يلي :

لوغاريتمات الأعداد للأساس (10) وهذا الجدول يعطي الشق الكسري الموجب من اللوغاريتمات لكل الأعداد الموجبة الصحيحة والكسرية مهما كانت قيمتها .

مكونات الجدول اللوغاريتمي : يتكون الجدول اللوغاريتمي من مجموعة أعمدة العمود الأول يطبع فيه العدد المراد إيجاد لوغاريتمه ، أما بقية الأعمدة وعددها 10 في بعض الجداول أو 19 في جـداول أخرى فيطبع فيها الشق الكسري من اللوغاريتم مقرباً لأربع منازل عشرية أو أكثر أو أقل .

ولكننا نعلم أن لوغاريتمات الأعداد الأكبر من العدد (10) يكون في لوغاريتمها عدداً صحيحاً موجباً يعتمد على عدد منازلها ، وأن لوغاريتمات الأعداد الكسرية 0.1 ، 0.001 يكون في لوغاريتمها عدداً صحيحاً سالباً يعتمد على عدد المنازل العشرية فيها .

تسمى هذه الأعداد الصحيحة الموجبة أو السالبة باسم الأعداد البيانية وهي لا تطبع لأنه يمكن للدارس أن يحدد قيمتها بسهولة ، أما القيمة الكسرية فلا يستطيع أن يحددها بنفسه وهي لذلك توضع في هذه الجداول .

- ما مجموعة الأعداد التي يكون لوغاريتمها كسراً موجباً فقط ؟

تعلم مما سبق أن لو1 = صفر (1 = 10^صفر)

وأن لو 10 = 1 (10 = 10 ¹)

فما مقدار لو 6 ؟

لا شك أنه أكبر من صفر لأن 6 > 1 ، وأصغر من 1 لأن 6 < 10 ، ولكن أي عدد أكبر من صفر وأصغر من 1 هو كسر ، إذن لوغاريتم أي عدد تنطبق عليه العلاقة 1 < س < 10 يكون لوغاريتمه كسراً فقط ، هذا الكسر هو الذي تجده في الجداول .

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	اعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث 28 أيلول 2002