تدريب (1): لنأخذ الاقتران نفسه ق (س) = س² + 1 والمطلوب:

أ) إيجاد مجموع ريمان للفترة [ 0 ، 2 ] على أن يكون عدد فترات التقسيم 4 ( n = 4).

ج) مقارنة الرقم الذي حصلت عليه بالحل حسب مجموع ريمان وحسب التكامل المحدود.

لمساعدتك: جد مجموع ريمان بتوصيل نقاط التجزئة اليسارية ثم مجموع ريمان بتوصيل نقاط التجزئة اليمينية، ثم خذ متوسط المساحتين. قارن الرقم الناتج عن متوسط المساحتين مع الرقم الذي حصلت عليه باستخدام التكامل المحدود... ماذا تلاحظ؟

تدريب (2): أعد إيجاد مجموع ريمان للفترة [ 0 ، 2 ] على أن يكون عدد فترات التقسيم 10 ( n = 10) وذلك للاقتران ذاته في تدريب (1) أي س² + 1

إذ أجريت الحسابات بالشكل الصحيح ستجد أن:

مجموع ريمان عندما n = 4 يساوي 4.75 وحدة مربعة.

ومجموع ريمان عندما n = 10 يساوي 4.68 وحدة مربعة.

هل اتضح لك أنه يمكن استخدام طريقة ريمان (مجموع ريمان) أو التكامل المحدود لإيجاد المساحة المطلوبة.

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير: المدرسة العربية  www.schoolarabia.net	إعداد: أ. فائق الفّرا  / أ. سليم حمام
	تاريخ التحديث: آب 2002
	تاريخ التحديث: تموز 2012