3- اتفاق واختلاف مجموع ريمان مع المساحة المحصورة بين منحنى الاقتران ومحور السينات.

 

سندرس فيما يلي علاقة مجموع ريمان بالمساحة المحصورة بين منحنى الاقتران ومحمور السينات من خلال مجموعة تالبة من الأمثلة على اقترانات متزايدة واقترانات متناقصة، وأيضاً كيف تتأثر هذه العلاقة بعدد فترات التجزئة.

 

مثال (1): أوجد مجموع ريمان للاقتران ق(س)= 2 س + 5 في الفترة [ -1 ، 5 ] على أن يكون عدد الفترات 6.

 

الحل:

- ما نوع الاقتران ق (س) = 2 س + 5 أمتزايد أم متناقص؟ اختر الإجابة الصحيحة.

- عدد فترات التجزئة 6 .

اختر الإجابة الصحيحة.

- ما طول فترة التجزئة 1 أم

      

- ارسم على ورق مربعات منحنى الاقتران المعطى في الفترة [ -1 ، 5 ] حيث عدد فترات التجزئة

6 فترات.

- ارسم المستطيلات الناتجة عن توصيل النقاط اليسارية للتجزئة المعطاة، قارن رسمك مع الرسم في الشكل (1).

 

- مجموع مساحات المستطيلات الستة الناتجة

= 1 (3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 )

= 1 × 48 = 48 وحدة مربعة.

 

- أهي أكبر أم أصغر من المساحة المحصورة بين منحنى الاقتران ومحور السينات؟ اختر الإجابة الصحيحة: أكبر – أصغر.

- لابد انك لاحظت أنها أصغر من المساحة المطلوبة حيث أن المثلثات المرقمة من (1) إلى (6) لم تحسب معها مع أنها ضمن المساحة المطلوبة.

شكل (1): المستطيلات الناتجة عن توصيل النقاط اليسارية للفترات.

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير: المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد: أ. فائق الفّرا  / أ. سليم حمام

 

تاريخ التحديث: آب 2002

 

تاريخ التحديث: تموز 2012

Copyright © 2001 - 2012 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية