الإحصاء - مقاييس التشتت

التقويم : تمارين ومسائل

1) يمثل الجدول التالي الاستهلاك الاسبوعي من البنزين لعينة مكونة من (50) سيارة لأقرب لتر:

45-49	40-44	35-39	30-34	25-29	20-24	فئات الاستهلاك
6	15	10	7	6	6	عدد السيارات

أ‌) جد المدى والانحراف المعياري والتباين لاستهلاك السيارات من البنزين يدوياً.

ب‌) جد المدى والانحراف المعياري والتباين لاستهلاك السيارات من البنزين باستخدام برمجية إكسل.

1) يتكون فريق كرة السلة من (12) لاعب : (6) أساسيين ، و(6) بدلاء ، ويمثل الجدول التالي توزيعاً لأطوال لاعبي فريقين لكرة السلة : أ، ب لأقرب سنتمتر :

198-206	189-197	180-188	171-179	فئات أطوال اللاعبين
2	4	4	2	أعداد لاعبي الفريق أ
3	3	5	1	أعداد لاعبي الفريق أ

أي الفريقين أ أو ب تعد أطوال لاعبيه أكثر تقارباً أو تجانساً ، ولماذا ؟

3) يستورد مصنع للأجهزة الكهربائية عبوات تحتوي كل منها على (20) ترانزستور مصنعة وفق مواصفات معينة ، ويقبل المصنع الشحنة المستوردة من هذه العبوات اذا اختبرت عبوة واحدة منها عشوائياً وكانت 80% على الاقل من مقاومات الترانزستورات في العبوة التي اختبرت تقع بين ، س-2ع ، س+2ع ، حيث س : الوسط الحسابي للمقاومات ، ع : انحرافها المعياري .

إذا سجلت النتائج التالية عند اختبار العبوة المختارة :

4.1-4.5	3.6-4	3.1-3.5	2.6-3	2.1-2.5	فئات المقاومة (بالأوم )
2	6	8	3	1	عدد الترانزستورات في العبوة

فهل يقبل المصنع الشحنة المستوردة بناءً على هذه النتائج؟

4) يمثل الجدولان (1) ،(2) ، توزيع علامات الطلاب في شعبتي أ،ب من الصف العاشر على الترتيب ، في مبحث الرياضيات :

الجدول (1)

75-79	70-74	65-69	60-64	55-59	50-54	فئات العلامات	شعبة (أ)
2	3	1	12	8	5	أعداد الطلاب	شعبة (أ)

الجدول (2)

81-89	72-80	63-71	54-62	45-53	36-44	27-35	فئات العلامات	شعبة (ب)
6	7	7	8	6	5	1	أعداد الطلاب	شعبة (ب)

يريد معلم المبحث معرفة أي الشعبتين كان تحصيل الطلاب فيها أكثر تجانساً أو تقارباً ، احسب الانحراف المعياري لكل من الشعبتين وبين أي العلامات أكثر تقارباً؟

5) تمثل القيم التالية علامات (50) طالباً في أحد الامتحانات الشهرية (نهايته العظمى 20) :

15، 12 ،17 ،11 ، 9 ،19 ،17، 14 ، 15 ، 6 ، 12 ، 11 ، 14 ، 8 ، 14 ، 13 ، 12 ،

10 ، 8 ، 16 ، 15 ، 11 ، 11، 15 ، 8 ، 18 ،18 ، 16 ،9 ، 15 ،10 ، 14 ، 12 ، 18

10 ، 14 ، 7 ، 10 ، 11 ، 17 ، 13 ، 14 ، 15 ، 9 ، 12 ، 15 ، 11 ، 12 ، 8 ، 16.

1) احسب المدى والانحراف المعياري لهذه العلامات .

2) نظم هذه العلامات في جدول تكراري ذي فئات طول كل منها (6)، ثم احسب المدى والانحراف المعياري للعلامات في هذا الجدول .

3) نظم العلامات مرة ثانية ، ولكن في جدول تكراري ذي فئات طول كل منها (8) ، ثم احسب المدى والانحراف المعياري للعلامات في هذا الجدول .

4) قارن النتائج التي حصلت عليها في 1 ،2 ،3 ، ثم دون ملاحظاتك حول :

أ. علاقة طول الفئة مع مقاييس التشتت .

ب. النتائج التي حصلت عليها في 1، 2 ،3 ، وأيها أكثر دقة ، ولماذا .؟

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم
تحرير : المدرسة العربية www.schoolarabia.net	إعداد : المدرسة العربية
	تاريخ التحديث: آذار 2008