سؤال :

لماذا كانت  مساحة القطاع=

مساحة الدائرة حينما كانت زاويته = 60 ْ ؟

=

مساحة الدائرة حينما كانت زاويته = 90 ْ ؟

=

مساحة الدائرة حينما كانت زاويته = 120 ْ ؟

=

مساحة الدائرة حينما كانت زاويته = 180 ْ ؟

 

  تعلم من مفهوم الدائرة أن النقطة (أ) حينما تتحرك على بعد ثابت من نقطة ثابتة م ثم تعود إلى موقعها الأصلي تكون قد

  دارت دورة كاملة ومقدارها ( 360 ْ )،فإذا أخذنا الزاوية ( 60 ْ) كجزء من 360 ْ سوف تجد أن:

=

وكذلك

= ، = ، =

ونستنتج من هذا كله أنّ :

  مساحة القطاع الدائري =

× مساحة الدائرة

حيث هـْ تمثل زاوية القطاع بالدرجات .

الدائرة تنتج عن دورة كاملة

= 1

 

أمثلة

 استخدم p =

أو 3.14 حسب ما تراه مناسباً ما لم يشر إلى غير ذلك .

1. احسب مساحة الجزء المظلل في كل مما يلي :

  مساحة القطاع (أ) =

 

× نق2 p

                     =

× 7× 7 ×

                     =

=

سم2

   

 

  مساحة القطاع (ب) =

× (10)2 ×3.14

سم2.

= =

×100×3.14

 =


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث : تموز  2008

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية وحقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية