الأهداف: عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الموضوع أن تكون قادراً على أن تحسب العامل المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكثر .

 العامل المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر:

 

 

تمهيد: تعلمت من حقائق الضرب أن 2 × 3 = 6 أي أن 2 عامل من عوامل العدد (6) لأنه يقبل القسمة عليه دون باقٍ وكذلك بالنسبة للعدد (3) فهو عامل من عوامل العدد (6) لأنه يقبل القسمة عليه دون باقٍ .

 

 سؤال: اكتب عوامل كل من الأعداد التالية :

العدد (40) عوامله : 1، 2 ، 4 ، 5 ، 8 ، 10 ، 20 ، 40 .

العدد (32) عوامله : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 .

هل تلاحظ وجود عوامل مشتركة بين العددين 40 ، 32 ؟

نعم، هناك أعداد (عوامل) مشتركة بين عوامل العدد (40) والعدد (32) وهي الأعداد 1 ، 2 ، 4 ، 8 وهي كلها تقسم كلاً من 32 ، 40 دون باقٍ .

وموضوع درسنا هو إيجاد العامل المشترك الأكبر بين عددين أو أكثر ويرمز له بالرمز ( ع . م . أ .)

( عامل مشترك أكبر ) أو ق . م . أ . ( قاسم مشترك أعظم ) .

 

إلى أبسط صورة .

مثال (1): اختصر الكسر

 

على شكل بسط ومقام بأعداد أصغر من 64 ، 72 .

الحل: مطلوب منا أن نكتب الكسر

يمكن أن يتم ذلك كما يلي :

 

العامل (2) هو قاسم مشترك للعددين 64 ، 72 .

 

 

لأنه لا يوجد قاسم مشترك بين العددين 8 ، 9.

 هي أبسط صورة للكسر

 

لاحظ أنه يوجد مجموعة عوامل مشتركة بين العددين 64 ، 72 فهما يقبلان القسمة على 2 وعلى 4 وعلى 8 بدون باقٍ.

 

سؤال:  ما هو أكبر عامل مشترك بين العددين 64 ، 72 ؟

الجواب:  إنه العدد (8) لذلك فإن الكسر

 

 مثال (2):  هل القاسم المشترك الأكبر للعددين 32 ، 36 هو 4 ؟

 

الحل:  نعم لأنه لا يوجد عامل مشترك أكبر من (4) بين العددين 32 ، 64 .

 

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

إعداد : المدرسة العربية

 

تاريخ التحديث : آب 2007

 

تاريخ التحديث : تموز 2010

 

Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية وحقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية