 |
|||||||||||||||||||||||
معادلة الدائرة
مثال (1) :- اكتب معادلة الدائرة التي مركزها (0،0) وطول نصف قطرها 6سم. الحل:
مثال (2):- اكتب معادلة الدائرة التي مركزها نقط الأصل وطول، قطرها 20 سم الحل:
معادلة الدائرة التي مركزها ليس نقطة الأصل للإحداثيات الديكارتية .
نطبق قانون المسافة بين نقطة على نصف القطر ط م فنجد أن ط م2=( س – د )2 + ( ص – هـ )2 أي أن مربع نصف القطر (ر2) = ( س – د )2 + ( ص – هـ)2 ولو غيرنا موقع النقطة ط على محيط الدائرة (ر2) = ( س – د )2 + ( ص – هـ)2
مثال محلول (1): اكتب معادلة الدائرة التي نصف قطرها = 7 سم، وإحداثيا مركزها (2،1) الحل :- ر2 = ( س –1 )2 + ( ص – 2)2 (7)2 = ( س – 1)2 + ( ص – 2 )2 49 = ( س – 1 )2 + ( ص – 2)2 ويمكن أن نفك الأقواس ونبسط المعادلة أكثر ولكننا سنتركها الآن على صورتها العامة .
مثال محلول (2):- اكتب معادلة الدائرة التي مركزها (-2،-2) ، وتمر بالنقطة (3،-5). الحل : معادلة الدائرة ر2 = ( س – (-2) )2 + ( ص – (-2))2 = ( س + 2 )2 + ( ص +2)2 ما دامت الدائرة تمر بالنقطة ( 3 ، -5 )، إذن: ر2 = ( 3+2 )2 + ( -5+2 )2 = (5 )2 + ( -3)2 = 25+9 = 34 إذن معادلة الدائرة هي ( س + 2 )2 + ( ص + 2)2 = 34.
|
| ||||||||||||||||||||||
