 |
|||||||||||||||||||||
معادلة الدائرة
المعادلة العامة للدائرة التي مركزها عند النقطة ( د ، هـ ) ونصف قطرها = ر . عرفنا من البند السابق أن ر2 = ( س – د )2 + ( ص – هـ)2 = س2 -2س د + د2+ ص2 -2ص هـ + هـ2 و بِفك الأقواس صفر = س2 -2س د + د2+ص2 -2ص هـ + هـ2- ر2 = س2 -2س د +ص2 -2ص هـ + د2 + هـ2- ر2
وهذه الصورة العامة لمعادلة الدائرة، ويمكن أن نكتبها بشكل أخر كما يلي :- س2 -2س د + ص2 -2ص هـ = ر2 – د2 - هـ2 حيث كما هو معلوم ( د ، هـ ) إحداثيا المركز، ر= طول نصف القطر.
مثال محلول (1) : أوجد نصف قطر الدائرة التي معادلتها العامة س2 + ص2 +4س + 6ص -12 = صفر
الحل:- بمقارنة هذه المعادلة مع الصورة العامة يمكن أن نكتب ، س2 + 4س = س2 - 2س د ومنه 4س = - 2س د
وكذلك ص2 + 6ص = ص2 - -2ص هـ 6ص = -2ص هـ
ونكتب ر2 – هـ2- د2 = 12 ر2 – (-3)2- (-2)2 = 12 ر2 – 9- 4= 12 ر2 = 12 + 9 + 4 = 25 س = 5 وحدات طول نصف القطر.
|
| ||||||||||||||||||||
