تعلمنا في مراحل سابقة أن المتوسط الحسابي لعددين أو لمجموعة أعداد يمكن الحصول عليه بسهولة ، هل تذكر الطريقة ؟

لنفرض أنك حصلت في امتحانين من امتحانات الرياضيات على 15 / 20 ، 17 / 20 إن معدلك ( المتوسط الحسابي ) هو ... جده بنفسك .

كم المتوسط الحسابي لثلاث علامات 17 / 30 ، 19 / 30 ، 24 / 30 حصل عليها طالب ؟

والآن ماذا نعني بالأوساط الحسابية ، لنأخذ المتتالية الحسابية { 5 ، 12 ، 19 ، 26 ، 33 ، 40 } نسمي مجموعة الحدود المحصورة بين الحد الأول والحد الأخير باسم الأوساط الحسابية ، فالأعداد 12 ، 19 ، 26 ، 33 هي أوساط حسابية . وعموماً إذا كان لدينا العددين س₁ ، س_ن وأدخلنا بينهما الأعداد س₂ ، س₃ ، س₄ ... س _{ن ـ 1} بحيث كانت س₁ ، س₂ ، س₃ ، س₄ ... س _{ن ـ 1} ، س_ن تشكل متتالية حسابية فإن الحدود من س₂ إلى س _{ن ـ 1} تسمى أوساطاً حسابية .

الحل : الأوساط الحسابية هي الأعداد المحصورة بين الحد الأول والحد الأخير ... إذن علينا أن نجد رتبة الحد الأخير ، وحتى نتمكن من ذلك علينا أن نجد أساس المتتالية .

الأساس (د) = 6 ـ 1 = 5 .

أ ن = 116 = -4 + 5 ( ن ـ 1 )

    = -4 + 5 ن ـ 5

ومنه 5 ن = 116 + 4 + 5 = 125

        ن = 25 .

إذن عدد حدود المتتالية = 25 حداً .

عدد الأوساط الحسابية = 25 ـ 2 ( لماذا ؟؟) .

                       = 23 حداً .         

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14