المتسلسلة الحسابية Arithmetic Series  :

إيجاد مجموع متسلسلة حسابية :

 

أوجد مجموع حدود المتسلسلة المرتبطة بالمتوالية الحسابية 5 ، 12 ، 19 ... حتى 51 حداً .

مثال محلول :

الحل : ما الحد الأول للمتوالية ؟

ما أساس المتوالية ؟

ما الحد العام للمتوالية ؟

الحد العام = 5 + 7 ( ن ـ 1 )

       أن = 5 + 7 ن ـ 7

          = 7 ن ـ 2

ما الحد الحادي والخمسون لها ؟

= ( 7 × 51 ) ـ 2

= 357 ـ 2 = 355 .

الرمز المختصر لمجموع متسلسلة : قلنا في بداية هذا الموضوع أن علماء الرياضيات اتفقوا على استخدام الحرف 

سيجما للدلالة على المجموع فمثلاً تجد عادة في كتب الرياضيات الرمز

اليوناني

 أما معناه وقراءته فهي : مجموع الأعداد على الصورة ( 3 ن ـ 5) من ن = 1 إلى ن = 9 .

في مثالنا المحلول السابق يمكن أن نعبر عن المجموع كما يلي :

إن المتغير ن يمكن أن يأخذ أي رمز آخر مثل س ، ص  ، هـ ... الخ .

وهو يوضع تحت إشارة المجموع ويسمى الدليل وبالطبع يأخد أعداداً طبيعية فقط .

 

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14

اكتبوا لنا ملاحظاتكم واستفساراتكم

تحرير : المدرسة العربية  www.schoolarabia.net

اعداد : أ . سليم حمام .

تاريخ التحديث:  كانون الأول 2008

 

 
Copyright © 2001 - 2010 SchoolArabia. All rights reserved الحقوق القانونية و حقوق الملكية الفكرية محفوظة للمدرسة العربية