المتتالية : هي تتابع من الكميات تدعى الحدود ، حيث العلاقة بين كل حد والذي يليه تكون ذاتها لجميع حدود المتتالية كما لاحظنا في أمثلة التمهيد أعلاه .

المتتالية الحسابية : هي متتابعة Sequence ينتج كل حد منها عن إضافة مقدار ثابت للحد الذي يسبقه مثلاً 3 ، 7 ، 11 ، 15 ، ... الخ .

هي متتالية حسابية لأن الفرق بين كل حد فيها والذي يليه يساوي مقداراً ثابتاً هو 4 لاحظ مثلاً 3 + 4 = 7 ، 7 + 4 = 11 ، 11 + 4 = 15 ، ما هو الحد الخامس في هذه المتتالية ؟ نسمي العدد (4) أساس المتتالية ، أما العدد 3 فهو حدها الأول .

يمكن أن نحدد أي متوالية حسابية من حدها الأول وأساسها ، مثلاً متتالية حسابية حدها الأول 1 وأساسها 10 هي : 1 ، 11 ، 21 ، ... أكمل بنفسك حتى الحد السادس .

للاختصار سنرمز لأي حد في المتتاية بالرمز أ ( ويمكنك استخدام أي رمز آخر ) فمثلاً أ₁ تعني الحد الأول ، أ₂ تعني الحد الثاني ... أ_ن تعني الحد الذي ترتيبه ن حيث ن = 1 ، 2 ، 3 ، ... الخ . أما أساس المتتالية فسنرمز له بالرمز د ( يمكنك استخدام أي رمز آخر ) .

 المطلوب أولاً : ما هو أ₁ ؟

          ثانياً : كم قيمة د ؟

          ثالثاً : كم قيمة أ₅ ؟

الحل :

أولاً :أ₁( الحد الأول ) معطى = 5 .
 

ثانياً : الأساس د = أ₂ ـ أ₁          و أ₃ ـ أ₂                أو أ₄ ـ أ₃ .

                  = 12 ـ 5 = 7 .

ثالثاً : أ5 = أ4 + د

           = 26 + 7 = 33 .

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14